交织 Schauder 框架
泛函分析
2015-11-20 v1
摘要
我们将交织 Hilbert 空间框架的概念推广到 Banach 空间设定。类似于 Hilbert 空间中的框架，我们证明对于 Banach 空间的任意两个近似 Schauder 框架，每个交织都是近似 Schauder 框架当且仅当存在一致常数 使得每个交织都是 -近似 Schauder 框架。我们还研究了交织 Schauder 基，其中有必要引入两种交织的概念。一方面，我们可以询问两个 Schauder 基与其双正交泛函一起被视为 Schauder 框架时是否是交织的；另一方面，我们可以询问两个 Schauder 基的每个交织是否仍然是 Schauder 基。我们将证明当所有交织都是无条件时这两个概念是一致的，但否则它们可能不同。最后，我们证明了近似 Schauder 框架的两个扰动定理。
引用
@article{arxiv.1511.06093,
title = {Weaving Schauder frames},
author = {Peter G. Casazza and Daniel Freeman and Richard G. Lynch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.06093},
year = {2015}
}