Banach 空间中的 Feichtinger 猜想、$R_\varepsilon$-猜想与 Weaver 猜想

受二十年前著名的 Hilbert 空间框架 Feichtinger 猜想、$R_\varepsilon$-猜想与 Weaver 猜想（以及 Marcus、Spielman 和 Srivastava 的解决）的启发，我们提出了 p-近似 Schauder 框架的 Feichtinger 猜想、Banach 空间的 $R_\varepsilon$-猜想、Weaver 猜想与 Akemann-Weaver 猜想。我们还基于 Casazza 关于 Hilbert 空间框架的结果，提出了关于 p-近似 Schauder 框架的猜想。我们基于 Hilbert 空间框架的基本不等式与 Hilbert 空间框架的缩放问题，陈述了关于 p-近似 Schauder 框架的猜想与问题。基于 Hilbert 空间 Riesz 基的 Kothe-Lorch 定理，我们提出了 Banach 空间 p-近似 Riesz 基的一个问题。我们提出了 Banach 空间 p-近似 Schauder 框架的动力学采样问题。我们提出了 Banach 空间 p-近似 Schauder 框架的相位恢复问题与范数恢复问题。我们还提出了连续 p-近似 Schauder 框架的离散化问题。