反演几何中的弱保圆映射
度量几何
2013-08-09 v1
摘要
设 S^n 为嵌入在 R^{n+1} 中的标准 n 维球面。映射 T: S^n \to S^n（不假设其连续、甚至可测，也不假设其单射）若满足任何圆在 T 下的像都包含于值域空间 S^n 中的某个圆内，则称为弱保圆映射。本文的主要结果表明，任何在其值域 T(S^n) 上满足非常温和条件的弱保圆映射必然是 Mobius 变换。
引用
@article{arxiv.1308.1752,
title = {Weakly Circle-Preserving Maps in Inversive Geometry},
author = {Joel C. Gibbons and Yusheng Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.1752},
year = {2013}
}