关于圆周到平面嵌入的可逼近性

Mikhail Skopenkov

关于圆周到平面嵌入的可逼近性

几何拓扑 2019-07-16 v2 组合数学

作者: Mikhail Skopenkov

摘要

我们获得了圆周到平面的分段线性映射可被嵌入逼近的判别准则，类似于Minc为线段到平面的映射所证明的准则。定理：设 $S$ 是一个具有 $s$ 个顶点的圆周的三角剖分。设 $f$ 是图 $S$ 到平面的单纯映射。映射 $f$ 可被嵌入逼近当且仅当对于每个 $i=0,...,s$ ，映射 $f$ 的第 $i$ 阶导数（由Minc定义）既不包含横截自交，也不是次数大于1的标准缠绕。我们从Minc的结果推导出，线段到平面的分段线性映射的可嵌入逼近性的van Kampen障碍是完全的。我们还将这些准则推广到无顶点度数大于3的图到圆周的单纯映射。

关键词

嵌入可逼近性分段线性映射圆周平面单纯映射 van Kampen障碍

引用

@article{arxiv.0808.1187,
  title  = {On approximability by embeddings of cycles in the plane},
  author = {Mikhail Skopenkov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0808.1187},
  year   = {2019}
}

备注

in English, in Russian (Sections 1-3 only), 14 pages, 12 figures; Improvement of exposition in Section 1

关于圆周到平面嵌入的可逼近性

摘要

关键词

引用

备注

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