平面图几乎嵌入的不变量

如果图中任意两个不相邻的单纯形（即顶点或边）的像不相交，则称该图在平面上的绘制为几乎嵌入。几乎嵌入（更确切地说，其高维类似物）自然出现在组合几何、拓扑组合学以及嵌入研究中。我们证明了这些不变量之间的一些关系。我们展示了其中一些关系与图的删除积的同调的联系。我们构造了实现这些不变量某些值的几乎嵌入。我们以非拓扑学家（特别是学生）能够理解的语言介绍了代数拓扑和几何拓扑的一些思想。所有必要的定义都已回顾。尽管本文是基础性的，但它受到前沿研究的启发；文中包含一些猜想和开放问题。