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平面图几乎嵌入的不变量:结果与问题

组合数学 2024-11-19 v1 代数拓扑 几何拓扑

摘要

若平面图中任意两个非相邻的单纯形(即顶点或边)的像互不相交,则称该图绘制为平面的几乎嵌入。我们引入几乎嵌入的整数不变量:缠绕数、循环Wu数和三向Wu数。我们构造实现这些不变量某些取值的几乎嵌入。我们证明了这些不变量之间的某些关系。我们研究可实现为某几乎嵌入不变量但不可实现为任何嵌入不变量的值。本文为论述性文章,面向非该领域专家(以及学生)可读。尽管基础,但本文受到该领域前沿研究的启发。

关键词

引用

@article{arxiv.2408.06392,
  title  = {Invariants of almost embeddings of graphs in the plane: results and problems},
  author = {E. Alkin and E. Bordacheva and A. Miroshnikov and O. Nikitenko and A. Skopenkov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2408.06392},
  year   = {2024}
}

备注

16 pages, many figures