弱饱和稳定性

本文研究了 wsat$(G,H)$，即 $G$ 的弱 $H$-饱和子图中的最少边数。我们证明了对于所有存在在 $K_n$ 中渗流的“局部”边集合的模式图 $H$，wsat$(K_n,H)$ 是“稳定的”——即在以常数概率独立移除 $K_n$ 的每条边后保持不变。例如，对于团和完全二部图，这一结论成立。我们还找到了弱 $K_{1,t}$-饱和稳定性的阈值概率。