多边形域上 Poisson 方程 DG 方法的弱离散极大值原理与 $L^\infty$ 分析

Yuki Chiba; Norikazu Saito

doi:10.1007/s13160-019-00365-3

多边形域上 Poisson 方程 DG 方法的弱离散极大值原理与 $L^\infty$ 分析

数值分析 2019-06-03 v1

作者: Yuki Chiba , Norikazu Saito

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摘要

我们针对二维多边形域上的 Poisson 方程,推导了对称内部惩罚(SIP)间断 Galerkin(DG)方法的若干 $L^\infty$ 误差估计。同时考察了局部与全局估计。还建立了离散调和函数的弱极大值原理(WMP)。我们利用该 WMP 以及 Poisson 方程的若干 $W^{2,p}$ 和 $W^{1,1}$ 估计证明了我们的 $L^\infty$ 估计。文中也给出了验证结果的数值算例。

关键词

间断 Galerkin Poisson 方程弱极大值原理 $L^\infty$ 误差估计多边形域 SIP 方法

引用

@article{arxiv.1812.00610,
  title  = {Weak discrete maximum principle and $L^\infty$ analysis of the DG method for the Poisson equation on a polygonal domain},
  author = {Yuki Chiba and Norikazu Saito},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1812.00610},
  year   = {2019}
}

备注

18 pages, 4 figures

多边形域上 Poisson 方程 DG 方法的弱离散极大值原理与 $L^\infty$ 分析

摘要

关键词

引用

备注

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