Waldhausen 可加性：经典与拟范畴情形
摘要
我们利用 Quillen 定理 A 的单纯积版本证明了 wS.的经典 Waldhausen 可加性，该定理指出余纤维序列的“子对象”和“商”函子诱导了一个弱等价 wS.E(A,C,B)--> wS.A x wS.B。其推论是相关分裂正合序列的 Waldhausen K-理论谱的可加性，即谱的稳定等价 K(A)vK(B)--> K(E(A,C,B))。本文致力于将这些证明转移到拟范畴设定中，并发展 Waldhausen 拟范畴及其序列。我们还给出了分裂正合序列等价于标准序列的充分条件。这些条件总是被稳定拟范畴所满足，因此 Waldhausen K-理论将任何 pointed 稳定拟范畴的分裂正合序列映射为分裂余纤维序列。无需可呈现性。为了使文章自包含，我们回顾了拟范畴理论中的所有必要结果，并证明了一些文献中尚未出现的拟范畴结果。
引用
@article{arxiv.1207.6613,
title = {Waldhausen Additivity: Classical and Quasicategorical},
author = {Thomas M. Fiore and Malte Pieper},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.6613},
year = {2018}
}
备注
83 pages. The revised and copy-edited version of this obsolete arXiv version will be soon published in the Journal of Homotopy and Related Structures. https://link.springer.com/journal/volumesAndIssues/40062 . The final, pre-copy-edit, pre-publication accepted version is at http://www-personal.umd.umich.edu/~tmfiore/1/research.html and will replace this arXiv version after the embargo period