W对称性、拓扑顶点与仿射Yangian

我们讨论Gaberdiel和Gopakumar的非线性手征代数$\mathcal{W}_{1+\infty}$的表示理论，及其与$\hat{\mathfrak{u}(1)}$的Yangian（其表示由Tsymbaliuk给出）的联系。对于参数的通用值，$\mathcal{W}_{1+\infty}$的完全退化表示的特征标由拓扑顶点给出。Yangian图像提供了无限多个对易荷，它们可以在$\mathcal{W}_{1+\infty}$最高权表示中显式对角化。许多在$\mathcal{W}_{1+\infty}$图像中难以研究的属性结果具有简单的组合解释。