与S_n定义表示张量积的W-图版本
表示论
2008-09-30 v1 组合数学
摘要
我们进一步发展了Howlett和Yin在文献[H1]、[H2]中建立的诱导W-图理论，重点关注W = S_n的情形。我们的主要应用是给出与S_n定义表示V张量积的两个W-图版本：一个是H ⊗_{H_J} -，其中H和H_J分别是S_n和S_{n-1}的Hecke代数；另一个是(pH ⊗_H -)_1，其中pH是扩展仿射Hecke代数的子代数，下标表示取一次部分。我们考察了投影V ⊗ V ⊗ - → S^2 V ⊗ -的相应W-图版本。该投影不将典范基元素映到典范基元素，但我们证明当Hecke代数参数u → 0时，它近似于这样做。我们通过确定其在胞腔上的作用，使该近似具有组合显式性。另一个值得关注的是组合猜想：对于|J| = n-1，H到H_J的限制是“弱无重数”的；以及映射H ⊗_{H_J} H → H在典范基元素上的部分确定，其中是伴随的余单位。
引用
@article{arxiv.0809.4810,
title = {$W$-graph versions of tensoring with the $\S_n$ defining representation},
author = {Jonah Blasiak},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.4810},
year = {2008}
}
备注
43 pages, 2 figures, youngtab.sty for Young tableaux