临界水平下的$W$-代数与手征微分算子

设$\mathcal{A}_{crit}$为临界水平$\hat{\mathfrak{g}}_{crit}$下仿射Kac-Moody代数对应的手征代数。设$\mathfrak{Z}_{crit}$为$\mathcal{A}_{crit}$的中心。交换手征代数$\mathfrak{Z}_{crit}$允许典范形变为非交换手征代数$\mathcl{W}_{h}$。在本文中，我们将通过临界水平下$G((t))$的手征微分算子代数$\mathcal{D}_{crit}$来表达所得的一阶形变。