基于速度梯度实舒尔形的涡量与螺旋度分解及动力学

本文利用一般速度梯度场 $\nabla \mathbf{u}$ 的实舒尔形（RSF）来揭示流动结构，特别地，我们的场分解得到两个仅具有相互链接的涡量，作为全局螺旋度的拓扑内容（相应地被分解为两个相等部分）。到 RSF 的局部变换可指示出用于指定本构方程客观参量（objective argument(s)）的替代（共）旋转框架。当 $\nabla \mathbf{u}$ 在固定笛卡尔坐标系下一致为 RSF，即 $u_x = u_x(x,y)$ 且 $u_y = u_y(x,y)$，但 $u_z = u_z(x,y,z)$ 时，该模型的两个分解涡量均冻结于 $\mathbf{u}$，处于二维三分量（2D3C）与三维三分量（3D3C）模型之间，并可能有助于修正螺旋 2D3C 绝对平衡中的病态，使其在更真实的情形下有效运作。