速度场的客观形变分量

对于定义在有限固定空间域上的任意速度场$\mathbf{v}$,我们在$L^2$范数下找到最接近$\mathbf{v}$的刚体速度场$\mathbf{v}_{RB}$。所得的形变速度分量$\mathbf{v}_{d}=\mathbf{v-\mathbf{v}}_{RB}$是参考系无关的且物理可观测的。具体而言,若$\mathbf{Q}_{\text{RB}}(t)$是描述最接近刚体参考系运动的旋转张量,则该参考系中的观测者将$\mathbf{v}$视为$\mathbf{Q}_{\text{RB}}^{T}\mathbf{v}_{d}$。因此,当由形变速度分量$\mathbf{v}_{d}$计算时,流动的动量、能量、涡量、涡度和螺旋度都变为参考系无关。