位势涡度梯度、四元数与流体粒子的正交标架
混沌动力学
2015-05-19 v1 数学物理
math.MP
大气与海洋物理
摘要
位势涡度 (PV) 的梯度是一个重要的量，因为 PV (记为 ) 倾向于在海洋和大气中局部累积。作者最近的分析表明，对于三维不可压缩旋转欧拉方程，向量量 遵循与涡量 以及磁流体动力学 (MHD) 中的磁场 相同的拉伸方程。因此， 向量的行为类似于欧拉方程中的涡量 和 MHD 中的 场。例如，它允许各种类比，如拉伸动力学、螺旋度、超螺旋度和交叉螺旋度。此外，利用四元数分析， 向量的动力学自然地允许构造一个附着于流体粒子的正交标架；这被指定为四元数标架。当 PV 梯度 很大时，该标架的对齐动力学与粒子流经流动区域时所经历的三轴旋转特别相关。
引用
@article{arxiv.1006.3891,
title = {The gradient of potential vorticity, quaternions and an orthonormal frame for fluid particles},
author = {J. D. Gibbon and D. D. Holm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.3891},
year = {2015}
}
备注
Dedicated to Raymond Hide on the occasion of his 80th birthday