深水表面重力波中的动量、能量与涡量平衡

无旋、不可压缩且无黏的深水表面重力波中的粒子轨迹是开放的，导致在波传播方向上产生净漂移，通常称为斯托克斯漂移（Stokes Drift），它催化了海洋中表面波诱导的混合并输送海洋废弃物。通过直接在拉格朗日参考系下工作，我们推导了无旋、单色且周期性的二维水波的相位平均动量密度、动能密度与涡量之间的平衡关系，该参考系将粒子轨迹作为其标记和时间的函数进行追踪。这一平衡是意料之中的，因为在该系统中，这三个量都跟随粒子守恒。特别是，在二维无黏流动中，涡量总是沿粒子守恒，因此即使涡量为零，也是涡量的值从根本上决定了漂移，在拉格朗日参考系中，该漂移被识别为系统的相平均动量密度。我们在表面发现了漂移与粒子几何平均水位之间的关系，并讨论了推断漂移的潜在新方法的应用。最后，我们考虑了一个由波状压力扰动驱动的初始静止流体的例子，展示了来自表面扰动的净动量和能量如何转移到波场，并认识到平均拉格朗日漂移的来源是任何保守力产生无旋表面波所需的净动量。