轨道搅浪中平均漂移和流动的拉格朗日视角与欧拉拉格南视角比较

轨道搅浪是一种温和混合容器液体内容的技术，常用于发酵和细胞培养过程中。除了在界面上观察到的丰富波动动力学之外，Bouvard 等人 (2017) [1] 揭示了潜在在流体内部隐藏的拉格朗日平均流的结构。后者显示出一种全局的托尔idal (方位) 旋转，与波一起导向，以及接触线附近的非平凡的纵向涡旋。已知旋转搅浪波会诱导流体粒子的净运动，从而导致波平均意义上的欧拉拉格南差异——即粘性流动——这通常被称为斯托克斯漂移。然而，在实验中分辨这两个分量具有挑战性，因为它们与驱动幅度和频率的比例相似。因此，尚未对这两个分量的相对贡献进行量化，特别是对于高度粘性流体，由于基于无粘性论点的先前分析失效。在本工作中，我们构建了一个在问题的每个阶上进行截断渐近近似，其中在每个阶上都对解进行数值计算，以尽可能准确地描述接触线区域，否则是难以解析的。随后，对第一阶波和第二阶平均流的结果进行了详尽的与 Bouvard 等人 (2017) [1] 的实验进行了比较，显示在非共振频率下表现出惊人的一致性。当粘性很大时，我们的发现表明，将纵向图案单独归因于欧拉拉格南流动是不正确的，粘性对斯托克斯漂移的修正同样重要，最终导致的拉格朗日平均流中。