三维欧拉和纳维-斯托克斯方程解中的拉伸与折叠诊断

本文讨论了基于三维欧拉和纳维-斯托克斯方程解相关的位势涡度梯度($q = \bom\cdot\nabla\theta$)动力学的两种流体流动中拉伸与折叠(S&F)诊断方法。向量$\bdB = \nabla q \times \nabla\theta$满足与不可压缩欧拉方程中涡量场$\bom$相同类型的拉伸与折叠方程(Gibbon & Holm, 2010)。量$\theta$可被选为分层旋转欧拉/纳维-斯托克斯方程的位温，或仅对欧拉方程起种子被动标量的作用。第一种S&F流动诊断涉及欧拉代码的数值测试，并与二维表面准地转方程相关联。第二种S&F流动诊断涉及兰姆向量$\bsD = \bom\times\bu$的演化，该向量是除压力外欧拉方程的非线性项。兰姆向量的旋度($\boldsymbol{\varpi} := \bsD$)被证明具有与$\bdB$向量相似的拉伸与折叠性质。