基于四元数旋量的量子与经典粒子的前几何结构
综合物理
2016-11-26 v1
摘要
本文表明，复数值曲面局部域上的二元向量在平方后形成一组四个四元数代数单位。通过二元向量的旋转和拉伸构建了原粒子模型；这种变换破坏了曲面的度量性质，但通过对抽象空间上的归一化泛函施加稳定性条件修复了该缺陷。若该空间为物理空间，则此稳定性条件正是 Schrödinger 方程；该条件的实部和虚部分别对应质量守恒方程和 Hamilton-Jacobi 方程。三维粒子（由原粒子的部分构成）必须被构想为一个旋转的有质量点，其 Lagrangian 自动成为相对论性经典粒子的 Lagrangian，且能量和动量与 Planck 常数成正比。矢量场对粒子传播的影响导致 Schrödinger 方程中自动出现 Pauli 自旋项。
引用
@article{arxiv.1212.6005,
title = {Pre-geometric structure of quantum and classical particles in terms of quaternion spinors},
author = {Alexander P. Yefremov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6005},
year = {2016}
}
备注
10 pages