拉格朗日框架中的量子多体动力学：II. 含时密度泛函理论的几何表述

我们在随动拉格朗日参考系中表述了含时密度泛函理论（TDDFT）的方程。拉格朗日描述多体动力学的主要优势在于，在随动系中电流密度为零，而粒子密度变得与时间无关。因此，随动观察者将看到与实验室系中平衡系统所见非常相似的图像。研究表明，TDDFT 中最自然的基本变量集合包括拉格朗日坐标 $\bm\xi$、对称形变张量 $g_{\mu\nu}$ 和反对称涡度张量 $F_{\mu\nu}$。这三个量分别描述了无穷小流体元的平移、形变和旋转。用新的基本变量重新表述 TDDFT 解决了非局域性问题，从而能够系统地推导交换关联（xc）势的局域非绝热近似。随动系中密度的平稳性使得推导在很大程度上类似于标准静态局域密度近似的推导。我们以适合实际应用的形式给出了几个非线性非绝热 xc 泛函的显式示例。