超越量子均值场近似：众多体时密度泛函理论的相空间表述及高效谱近似
计算物理
2025-11-17 v1
摘要
作为一种通用的量子力学方法来处理动态众体问题，时滞密度泛函理论(TDDFT)可能不足以描述依赖于两个体演化行为的关键可观测量，如双激发概率和两个体动力相关。一个有前景的补救方法是利用时间依赖的2-简化密度矩阵(2-RDM)直接表示N粒子系统中的两个体可观测量，并诉诸扩展TDDFT用于多体密度以突破空间局部一体密度的限制[Phys. Rev. Lett. 26(6) (2024) 263001]。然而，由于增强的维度问题，例如一维2-RDM的4-D空间，2-RDM的使用是昂贵的。本工作通过使用2-RDM的等效Wigner相空间表述来解决高维数值挑战，并寻求非局部量子势能的高效谱近似。对于空间周期情况，推导了针对Hartree-Exchange-Correlation项和两个体碰撞算子的伪差分算子方法；对于非周期情况，提供了通过切比雪夫谱元离散化的方法。我们提出的大规模并行数值方案将这些谱近似与分布特征方法集成，使我们首次尝试对2-RDM动力学进行真实仿真。数值实验表明，两个体纠正对量子动力学有贡献，并显示由于两个体相互作用导致的系统熵增。因此，它可能为准确描述2-RDM动力学并推动众体TDDFT的实际应用铺平了道路。
引用
@article{arxiv.2511.11354,
title = {Beyond quantum mean-field approximation: Phase-space formulation of many-body time-dependent density functional theory and efficient spectral approximations},
author = {Jiong-Hang Liang and Yunfeng Xiong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.11354},
year = {2025}
}