螺旋度、偏振与Riemann-Silberstein涡旋
数学物理
2009-11-10 v2 偏微分方程分析
math.MP
光学
摘要
Riemann-Silberstein（RS）涡旋被定义为时空中自由电磁场的复形式F=E+iB为零（F.F=0）的曲面，它们确实可解释为场的运动涡旋线所扫过的集体历史。形式上，零性条件类似于与单色电场或磁场相关的“C线”的定义，C线是空间中偏振椭圆退化为圆的曲线。然而，已有人指出单色场的RS涡旋通常以光频振荡因而不可观测，而电与磁的C线是稳态的。本文证明，在具有确定螺旋度的附加假设下，RS涡旋不仅稳态，而且与电、磁两组C线均重合。因此对于定频且定螺旋度的波，这两个概念合而为一。由于RS涡旋的定义是相对论不变的而C线的定义不是，将涡旋视为定螺旋度波的C线宽带推广可能是有益的。
引用
@article{arxiv.math-ph/0309010,
title = {Helicity, polarization, and Riemann-Silberstein vortices},
author = {Gerald Kaiser},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0309010},
year = {2009}
}
备注
5 pages, no figures. Submitted to J of Optics A, special issue on Singular Optics; minor changes from v. 1