关于理想流体拉格朗日描述的几何结构
数学物理
2011-01-26 v2 math.MP
摘要
三维区域中无粘不可压缩流体的 Euler 方程意味着涡量是一个冻结场。这可用于在上构造辛结构。归一化涡量场和悬置速度场分别是关于时间和 Bernoulli 函数的 Hamilton 量。该辛结构将螺旋度守恒律作为恒等式纳入其中。辛二形式的无穷小膨胀可解释为螺旋度的流矢量。辛膨胀意味着接触超曲面的存在。特别是，这些包括流线空间和 Bernoulli 面上的接触结构。上的辛结构可通过 Euler 方程实现为这些结构的辛化。
引用
@article{arxiv.0803.1452,
title = {On geometry of the Lagrangian description of ideal fluids},
author = {H. Gumral},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.1452},
year = {2011}
}