实 Schur 流的热力学与涡度精细结构
综合数学
2021-08-25 v3
摘要
一个二分量二维耦合一个分量三维（2C2Dcw1C3D）的流动也可称为实 Schur 流（RSF），因为其速度梯度一致地为实 Schur 形式，而后者是任意一般流动的内在局部性质。本文揭示了 RSF 的热力学与“涡度（vortic）”精细结构，并特别地推导了控制（黏性与/或受驱）2C2Dcw1C3D 流动的一整套方程。还证明了任意整数 时 RSF 在 维欧几里得空间 中分解涡量 2-形式的李不变性，并由此得到许多李不变精细结果，例如熵量与涡度量组合的结果，包括分解的 Ertel 位势涡度（及其乘以熵的任意整数次幂）3-形式的不变性。
引用
@article{arxiv.2103.10864,
title = {Thermodynamic and vortic fine structures of real Schur flows},
author = {Jian-Zhou Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.10864},
year = {2021}
}