Liouville 方程的涡旋解

Liouville 方程（出现在非相对论 Chern-Simons 理论中）的最一般涡旋解与有理函数相关联，即 $f(z)=P(z)/Q(z)$，其中 $P(z)$ 和 $Q(z)$ 均为多项式，$\deg P<\deg Q\equiv N$。这使我们无需使用指标定理即可证明该解依赖于 $4N$ 个参数，以及通量量子化~：$\Phi=-4N\pi(sign \kappa)$。