随机集极体的体积与阴影系统
度量几何
2013-11-18 v1 泛函分析
摘要
我们获得了由欧几里得空间中独立随机向量的凸包等生成的随机集极体体积的最优不等式。极值情形由均匀分布在欧几里得球中的随机向量给出。这提供了 Blaschke-Santalo 不等式的随机推广，而后者反过来可以通过大数定律推导得出。该方法涉及广义阴影系统、它们与 Busemann 型不等式的联系，以及它们如何与函数重排不等式相互作用。
引用
@article{arxiv.1311.3690,
title = {Volume of the polar of random sets and shadow systems},
author = {Dario Cordero-Erausquin and Matthieu Fradelizi and Grigoris Paouris and Peter Pivovarov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.3690},
year = {2013}
}