体积定律保护的测量优势

虽然纠缠可以提升测量精度超过标准量子极限，但优势往往随粒子损耗而消失。我们演示了混沌（scrambling）通过将编码参数的信息分散到许多体相关性中来保护精度。对于 Haar 随机混沌算子，我们推导了对追踪丢失粒子后剩余状态平均量子鱼信息（QFI）的精确公式。结果显示存在阈值效应：仅剩于 $N/2$ 的子系统即可恢复完整 QFI，而更小的子系统则包含可忽略的信息。我们将该阈值链接到混沌引起的从面积定律向体积定律纠缠的转变以及 Schmidt 秩的增长。我们概述了两种实现——砌块电路和混沌 XX 链演化——并演示了对最初扭曲探针在丢失至多一半粒子时的保护。