量子多体动力学中的层级纠缠相变与隐藏面积律扇区

混沌多体动力学通常从初始低纠缠态生成体积律纠缠。我们在局域量子猝灭中揭示了一种复杂的层级纠缠结构，这既体现在局域猝灭Gibbs态的正则纯化中，也体现在一个配套的纯态电路模型中。在任一情形下，全态表现出由Renyi指数调节的相变：在长时间下，$S_{\alpha>1}$ 遵从面积律，而 $S_{\alpha\le 1}$ 为体积律。更引人注目的是，线性正比于猝灭强度的响应仅由一个O(1)维的占优Schmidt扇区承载；相应的态在临界指数 $\alpha_c<1$ 处展现出自身的从面积律到体积律的相变，这意味着在一维中具有多项式键维数可近似性。我们提供了该层级结构递归持续的证据：在对占优Schmidt态进行二分时，其主导Schmidt扇区展现出类似的结构。我们在电路模型中解析推导了该机制，证明了局域猝灭Gibbs态的 $S_{\alpha>1}$ 面积律，并通过随机电路和混沌自旋链的局域猝灭Gibbs态的精确对角化支持了该层级结构。