单位球中随机解析簇的体积涨落

给定单位球 $\mathbb C^n$（$n\geq 2$）中强度为 $L$ 的高斯解析函数 $f_L$，考虑其（随机）零点簇 $Z(f_L)$。我们研究 $Z(f_L)$ 在半径为 $r$ 的伪双曲球内的 $(n-1)$ 维体积的方差。我们首先将该方差表示为单位圆盘内一个正函数的积分。然后研究其在 $L\to\infty$ 和 $r\to 1^{-}$ 时的渐近行为。结果与证明均将 Jeremiah Buckley 对单位圆盘所得结论推广到了球情形。