通过矩阵产品算子实现体积变换对称性

我们考察具有体积变换对称性的自旋链模型。已知，XXZ Heisenberg 自旋链在超对称点 $\Delta=-1/2$ 时具备此类对称性：其对称性由超对称生成器给出，使自旋链长度增加一个单位。我们展示，体积变换对称性也存在于其他自旋链模型中，并且可以由一种特殊张量网络构造，称为矩阵产品算子（Matrix Product Operator）的简单推广。作为例子，我们考察折叠 XXZ 模型及其扰动，以及一种定义在受限希尔伯特空间上的新型隧穿模型。我们指出，体积变换对称性与可积性无关：即使在非可积扰动下，对称性仍可保持。我们还表明，已知的 XXZ 链中 $\Delta=-1/2$ 处的超对称生成器也可以表示为广义矩阵产品算子。