Keyfitz-Kranzer 系统的黏性奇异激波剖面

Schecter (2004, J. Differential Equations, 205, 185-210) 利用几何奇异摄动理论证明，Keyfitz-Kranzer 系统的 Dafermos 正则化 $u_t+f(u)_x= \epsilon tu_{xx}$ 存在无界解族。受该工作启发，本文提供了一种更直观的方法，得到了更强的结果。除黏性剖面的存在性外，我们还证明了弱收敛，并表明解的最大值阶为 $\epsilon^{-2}$。这一渐近行为不同于该作者最近关于两相流体流动建模系统的工作（arXiv:1512.00394）中所得到的，其后者的黏性解最大值阶为 $\exp(\epsilon^{-1})$。