具有双时间尺度马尔可夫链的平均场最优切换的粘性解
最优化与控制
2024-04-15 v1
摘要
在本文中，我们在粘性解概念下考虑了带有马尔可夫链的平均场最优切换问题。基于马尔可夫链的条件分布，我们建立了值函数和相应的动态规划原理（DPP）。该切换问题由 Wasserstein 空间上的一个障碍方程刻画，并在粘性解意义下获得了存在性、稳定性和比较原理。特别地，我们考虑了双时间尺度结构并获得了极限系统的收敛性。作为理论结果的应用，我们求解了一个关于机制切换市场中股票交易问题的创新性实例。
引用
@article{arxiv.2404.07998,
title = {Viscosity solutions for mean field optimal switching with a two-time-scale Markov chain},
author = {Tian Chen and Guanxu Li and Zhen Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.07998},
year = {2024}
}
备注
26 pages, 2 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2203.17162, arXiv:2103.05736 by other authors