基于消失熵正则化方法的均值场最优切换竞争
最优化与控制
2026-05-29 v1
摘要
本文研究了一种基于排名的均值场游戏，其中竞争代理通过策略性地在多个努力方案之间进行切换。我们提出了一个采用熵正则化的辅助问题，其中切换决策被随机化为连续时间有限状态马尔可夫链的转换概率控制。我们首先在该辅助问题中建立了正则化平衡的存在性。假设奖励方案具有凸性，我们进一步证明该平衡是唯一的，并且可以由虚构玩耍迭代方案进行近似。此外，随着熵正则化消失，我们在原始最优切换均值场游戏中的正则化平衡向松弛平衡的收敛性分析得出。给定严格凸性奖励方案后，还获得了该松弛平衡下人口排名分布的唯一性。
引用
@article{arxiv.2605.29892,
title = {Mean Field Competition of Optimal Switching: The Vanishing Entropy Regularization Approach},
author = {Zongxia Liang and Shu Wang and Xiang Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.29892},
year = {2026}
}