含Piatetski-Shapiro素数的Vinogradov三素数定理

我们证明，对于任意$c_1,c_2,c_3\in(1,41/35)$，每个充分大的奇数$N$可表示为三个素数之和$N = p_1 + p_2 +p_3$，使得对每个$1 \leq i \leq 3$，有$p_i = \lfloor n_{i}^{c_i}\rfloor$（其中$n_i \in{\mathbb N}$）。我们的论证基于Matomäki、Maynard和Shao所给出的Green转移原理的一个变体。我们利用Bourgain的策略证明了必要的限制估计，并采用Harman的筛法来优化关于$c_i$的上界。