Vinogradov 积分与黎曼 zeta 函数的界
数论
2019-10-21 v1
摘要
我们证明对所有 和 ，有 ，其中 为黎曼 zeta 函数。这显著改进了先前的界，其中 被 替代。新要素包括一种用 Vinogradov 积分 (又称 Vinogradov 均值) 的界及“不完全 Vinogradov 系统”的界来界定 的方法，对 Vinogradov 积分的显式界 (略微加强了 Wooley (Mathematika 39 (1992), no. 2, 379-399) 的界)，以及遵循 Wooley (J. Reine Angew. Math. 488 (1997), 79-140) 思想的“不完全 Vinogradov 系统”解计数的显式界。
引用
@article{arxiv.1910.08209,
title = {Vinogradov's integral and bounds for the Riemann zeta function},
author = {Kevin Ford},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.08209},
year = {2019}
}
备注
Published in 2002, Proc. London Math. Soc. This version corrects small typos on 5 pages of the published version (a list can be found on the author's web page)