通过平稳作用与最优控制验证无损耗波动方程的基本解群
最优化与控制
2019-06-11 v1
摘要
利用平稳作用与最优控制之间的联系，构造了一类波动方程基本解群的表示。通过使用相关生成元的 Yosida 逼近，在足够短的时间范围内，用描述对应短时间范围最优控制问题所有可能解的幂等卷积核表示该感兴趣群的逼近。表明只要拼接轨迹时所采用的关联初值与终值条件由平稳性而非最优性条件确定，该近似群的表示就可通过此类短时间范围最优控制问题的串联扩展至任意更长范围。在合理条件下，所得长范围近似群被证明强收敛于感兴趣的精确群。通过将构造应用于两点边值问题的求解，对其进行了说明。
引用
@article{arxiv.1906.03592,
title = {Verifying fundamental solution groups for lossless wave equations via stationary action and optimal control},
author = {Peter M. Dower and William M. McEneaney},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.03592},
year = {2019}
}
备注
(30 pages, 3 figures)