基于相对论小波的波动方程解的表示
数学物理
2015-06-05 v1 math.MP
摘要
提出了一种用局部基本解表示具有两个空间坐标的波动方程解的方法。基本解是通过仿射庞加莱群的变换（即平移、时空伸缩和洛伦兹变换）从四个解构造出来的。该表示可以解释为半平面中波动方程的初边值问题。它将解表示为两种类型的解的积分表示：从边界以不同角度传播出去的传播局部解，以及沿边界传播且远离边界呈指数衰减的类包络表面波。讨论了基本解的性质。对分解系数进行了数值研究。考虑了一个由沿直线以不同速度运动的源产生的场的例子，并讨论了系数对源速度的依赖性。
引用
@article{arxiv.1205.3461,
title = {Representations of solutions of the wave equation based on relativistic wavelets},
author = {Maria V. Perel and Evgeny A. Gorodnitskiy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.3461},
year = {2015}
}
备注
submitted to J. Phys. A: Math. Theor., 20 pages, 6 figures