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两变量中 d-线性映射的雅可比猜想验证

交换代数 2021-11-23 v1 代数几何组合数学

作者: Mario DeFranco

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摘要

对任意整数 $d \geq 1$ ，我们验证了两变量中 $d$ -线性映射的雅可比猜想。我们证明了形式逆的几乎所有系数都属于雅可比条件所指定的理想中。我们找到了某些元素用该理想的生成元表示的表达式。为获得这些表达式，我们以两种方式推广了 Cayley-Hamilton 定理的双射证明。

关键词

雅可比猜想 d-线性映射两变量形式逆雅可比理想凯莱-哈密顿定理

引用

@article{arxiv.2111.10739,
  title  = {Verification of the Jacobian Conjecture for $d$-linear maps in two variables},
  author = {Mario DeFranco},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.10739},
  year   = {2021}
}