论雅可比问题
综合数学
2016-10-07 v3
摘要
提出了雅可比问题的直接法或算法途径，即由逆多项式的直接构造组成。提出并讨论了所谓原理及导出的雅可比条件。所提出的算法途径可通过完全一致的步骤推广到高维情形。根据 Bass、Connell 和 Wright [3] 的重要结果，只需证明雅可比猜想对两变量、三变量和 n 变量中特殊类型（BCW 形式）的三次多项式成立即可。首先，详细讨论了两变量和三变量情形的证明方法。随后指出，多变量情形的推广通过遵循相同步骤自动成立，且不存在任何阻碍，因为基本情形本质上无变化，用于两变量和三变量情形的相同思路依然适用。因此，我们表明该问题可利用将其化为特殊三次多项式情形 [3] 的重要化简完全解决。我们展示了如何获得逆多项式。对两变量情形已完全求出，对三变量情形近乎求出。
引用
@article{arxiv.math/0608095,
title = {On the Jacobian Question},
author = {Dhananjay P. Mehendale},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608095},
year = {2016}
}
备注
72 pages. Revised. A detailed discussion of two and three variables cases is carried out