涡旋粘性大涡模拟简化模型的可验证性与极限一致性
流体动力学
2025-05-27 v1 数值分析
数值分析
摘要
大涡模拟简化模型（LES-ROMs）是利用LES思想（例如滤波和闭合建模）构建用于湍流等导数占主导的流动的准确且高效的ROM。涡旋粘性（EV）ROM（例如Smagorinsky ROM（S-ROM））是闭合模型由粘度随ROM速度变化的扩散类算子构成的LES-ROM。我们提出了Ladyzhenskaya ROM（L-ROM），它是S-ROM的推广。此外，我们为新L-ROM和经典S-ROM证明了两个基本数值分析结果：（i）我们证明了L-ROM和S-ROM的可验证性，即ROM误差在常数因子下被ROM闭合误差所界定。（ii）我们引入了ROM极限一致性（在离散意义上）的概念，并证明L-ROM和S-ROM在ROM维数趋近于快照矩阵的秩 且ROM尺度趋于零时，ROM解收敛于“真实解”，即 维ROM的解。最后，我们在两个欠采样的导数占主导的问题中数值展示L-ROM和S-ROM的可验证性与极限一致性，这两个问题显示出尖锐梯度：（i）扩散系数较小的1D Burgers方程；（ii）雷诺数为 的2D驱动腔流。
引用
@article{arxiv.2505.18310,
title = {Verifiability and Limit Consistency of Eddy Viscosity Large Eddy Simulation Reduced Order Models},
author = {Jorge Reyes and Ping-Hsuan Tsai and Ian Moore and Honghu Liu and Traian Iliescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.18310},
year = {2025}
}