紧齐性流形上伪微分算子的向量值 G\r{a}rding 不等式
偏微分方程分析
2024-03-27 v3
摘要
我们证明了获得作用于紧李群上向量值函数的伪微分算子的 sharp G\r{a}rding 不等式的充分条件。作为推论，我们获得了紧齐性向量丛和紧齐性流形上的 sharp G\r{a}rding 不等式。Sharp G\r{a}rding 不等式是已知对 上系统成立的最强下界估计，本文旨在将这一性质推广到紧李群和紧齐性流形上的系统。我们的结果扩展了 Lax 和 Nirenberg [Comm. Pure Appl. Math., Vol. 8, 129-209, (1966)] 以及 Ruzhansky 和 Turunen [J. Funct. Anal., Vol. 267, 144-172, (2011)] 的先前工作。作为应用，我们建立了紧李群和紧齐性流形上一类伪微分方程初值问题系统解的存在性和唯一性。
引用
@article{arxiv.2402.18966,
title = {Vector Valued G\aa rding Inequality for pseudo-differential operators on compact homogeneous manifolds},
author = {André Kowacs and Michael Ruzhansky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.18966},
year = {2024}
}