溶胀与多孔弹性固体中稳态 Darcy/Fick 流的变分方法
偏微分方程分析
2017-03-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
在微小应变下，弹性介质中由于菲克或达西定律引起的溶剂或流体扩散的稳态存在性，通过结合受静态情形启发的变分方法与绍德尔不动点论证得以证明。在简单变体中，问题由力平衡与连续性方程耦合而成，其底层算子非势且非伪单调，因此常规方法不适用。在进阶变体中，处理了通过带电弹性固体的带电多组分流，采用鞍点型临界点。最终，还处理了涉及传热方程的异温变体。
引用
@article{arxiv.1703.04850,
title = {Variational methods for steady-state Darcy/Fick flow in swollen and poroelastic solids},
author = {Tomáš Roubíček},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.04850},
year = {2017}
}