凹凸非线性 ODE 系统的变分与数值方法

Oscar Agudelo; Gabriela Holubová; Martin Kudláč

凹凸非线性 ODE 系统的变分与数值方法

泛函分析 2024-08-21 v1

作者: Oscar Agudelo , Gabriela Holubová , Martin Kudláč

摘要

在本工作中，我们讨论在 Dirichlet 边界条件下满足的常微分方程哈密顿系统。值得注意的是，考虑中的方程组具有取决于正参数 $\lambda$ 的混合（凹凸）幂非线性。我们证明了在参数 $\lambda$ 的特定范围内，系统的非负解具有多个解，同时讨论了非负解的正则性与对称性。此外，我们提出一种数值策略，以探索 $\lambda$ 的最优范围，以保证解的多个性质。数值实验基于庞朗-米拉达定理和射击法进行，后者在 ODE 系统中较少被探索。我们的工作受 Ambrosetti 等人 1994 年以及 Moreira dos Santos, 2009 年工作的启发。

关键词

哈密顿系统 Dirichlet 边界条件凹凸非线性非负解庞朗-米拉达定理射击法

引用

@article{arxiv.2408.10630,
  title  = {Variational and numerical aspects of a system of ODEs with concave-convex nonlinerities},
  author = {Oscar Agudelo and Gabriela Holubová and Martin Kudláč},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2408.10630},
  year   = {2024}
}

备注

21 pages, 13 figures

凹凸非线性 ODE 系统的变分与数值方法

摘要

关键词

引用

备注

相关论文