紧致“近”双曲曲面的拉普拉斯谱的变化

我们利用 Kotschwar 证明的 Ricci 流的时间实解析性来推广文献 ~\cite{B} 中的一个结果，即我们证明具有相同的亏格 $\gamma \geq 2$、相同面积和相同曲率界的负曲紧曲面的拉普拉斯谱以“受控方式”变化，并给出了其定量估计（下述定理 1.1）。我们还观察到上述实解析性如何能对亏格 $\gamma \geq 2$ 的紧曲面上的通用度规的谱性质导出意想不到的结论（下述命题 1.5）。