有界解析函数三阶导数的变动区域

设 $z_0$ 与 $w_0$ 为开单位圆盘 $\mathbb{D}$ 中满足 $|w_0| < |z_0|$ 的给定点，$\mathcal{H}_0$ 为 $\mathbb{D}$ 上所有满足归一化条件 $f(0)=0$ 的解析自映射 $f$ 组成的类。本文建立三阶 Dieudonné 引理，并将其应用于显式确定给定 $z_0,w_0,w_1$ 下的变动区域 $\{f'''(z_0): f\in \mathcal{H}_0,f(z_0) =w_0, f'(z_0)=w_1\}$，并给出所有极值函数的形式。