有限域上初等对称多项式及其扰动的值分布
数论
2019-09-02 v1 组合数学
摘要
在本文中,我们建立了与有限域上初等对称函数及其扰动的指数和相关的生成函数的渐近行为。该渐近行为使我们能够计算次数为 的初等对称多项式及其扰动返回 的概率的概率生成函数,其中 表示 个元素的域。我们的研究将许多关于二元域上扰动的已知结果推广到任意有限域。特别地,我们确定了特定扰动在素域上渐近平衡的条件,并给出了在任意有限域上寻找此类扰动的构造方法。
引用
@article{arxiv.1908.11793,
title = {Value distribution of elementary symmetric polynomials and its perturbations over finite fields},
author = {Luis A. Medina and L. Brehsner Sepúlveda and César A. Serna-Rapello},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.11793},
year = {2019}
}