I 类真空时空与对齐的 Papapetrou 场：对称性

我们分析容纳一条等距变换且其克illing 2-形式与 Weyl 张量的主 bivector 对齐的 I 类真空解，并指出这些解属于一族容纳群 $G_3$ 等距变换的 I 类度规。我们给出这一族的分类，并研究每一类的 Bianchi 类型。同时也确定了与对齐克illing 2-形式相容的类别。将 Szekeres-Brans 定理推广至克林张量为零的非真空时空。