可解群直幂的直径上界
群论
2022-11-17 v1
摘要
设 G 为具有生成集 A 的有限群。G 关于 A 的(对称)直径意指对 G 中元素 g 的、用 (A 并 A 逆) 中元素表达 g 的最短字长的最大值。G 的(对称)直径意指 G 的所有生成集上的(对称)直径的最大值。设 n 大于等于 1,G 的 n 次幂意指 G 的第 n 个直幂。对 n 大于等于 1 及有限非交换可解群 G,我们给出了 G 的 n 次幂的对称直径与直径的一个关于 n 多项式增长的上界。
引用
@article{arxiv.2211.08699,
title = {Upper Bounds For The Diameter Of A Direct Power Of Solvable Groups},
author = {Azizollah Azad and Nasim Karimi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.08699},
year = {2022}
}
备注
10 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1506.02695