有限群直幂的直径
群论
2015-10-05 v2
摘要
我们提出关于有限群直幂直径的两个猜想。第一个猜想陈述：G^n 关于任意生成集的直径至多为 n(|G|-rank(G))；第二个猜想陈述：存在 G^n 的一个最小尺寸的生成集 A，使得 G^n 关于 A 的直径至多为 n(|G|-rank(G))。我们将为上述每个猜想建立证据。
引用
@article{arxiv.1506.02695,
title = {Diameter of a direct power of a finite group},
author = {Nasim Karimi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.02695},
year = {2015}
}
备注
11 pages, extensively revised, unchanged results except proposition 5.9, removed section 5.4