通过随机矩阵的近似2-局域化从混沌中揭示序
量子物理
2023-09-25 v1
摘要
量子多体系统通常具有张量积结构。该结构继承自概率论，其中两个独立事件的概率等于各自概率的乘积。因此，哈密顿量的张量积结构给出了系统分解为独立更小子系统的自然方式。考虑特定的哈密顿量与特定的张量积结构，可以提问：是否存在一组基，使得该哈密顿量具有所期望的张量积结构？特别地，我们问：是否存在一组基，使得任意哈密顿量具有2-局域形式，即仅包含两两相互作用？本文通过数值与解析论证表明，一般的哈密顿量（例如一个大随机矩阵）可以高精度地近似写为两体相互作用项的线性组合；也就是说，在精心选取的基下该哈密顿量是2-局域的。我们证明了这些哈密顿量对扰动具有鲁棒性。综上，我们的结果暗示了一种从混沌中涌现局域性的可能机制。
引用
@article{arxiv.2303.02782,
title = {Unveiling Order from Chaos by approximate 2-localization of random matrices},
author = {Nicolas Loizeau and Flaviano Morone and Dries Sels},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.02782},
year = {2023}
}